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网架结构的基本单元及几何不变性
1.基本单元
网架结构可以看作是平面桁架的横向拓展、也可以看作是平板的格构化。网架结构的起源,据说是仿照金刚钻石原子晶格的空间点阵排布,因而是一种仿生的空间结构,具有很高强度和很大的跨越能力。
网架结构是由许多规则的几何体组合而成,这些几何体就是网架结构的基本单元。常用的有:三角锥、四角锥、三棱体、正方棱柱体,此外还有:六角锥、八面体、十面体等.

网架在任何外力作用下都必须是几何不变体系。因此,应该对网架进行机动分析。
2.网架几何不变的必要条件
网架是一个铰接的空间结构,其任意一个节点有三个自由度。对于一个具有J个节点,m个杆件的网架,支撑于具有r根约束链杆的支座上时,其几何不变的必要条件是:
3mrJ+?≥0 或≥3mJr (4-1)
如果将网架作为刚体考虑,则最少的支座约束链杆数为6,故≥6。r
由此可知,当m≥时,为超静定结构的必要条件;当m=时,为静定结构的必要条件;当≤33Jr?3Jr?mJr?时,为几何可变体系。
3.网架几何不变的充分条件
分析网架结构几何不变的充分条件时,应先对组成网架的基本单元进行分析,进而对网架的整体作出评价。
三角形是几何不变的。如果网架基本单元的外表面是由三角形所组成,则此基本单元也将是几何不变的。在对组成网架的基本单元进行分析时,一般有以下两种类型和两种分析方法。
1)两种类型:
自约结构体系 自身就为几何不变体系;
它约结构体系 需要加设支承链杆,才能成为几何不变体系。
2)两种分析方法:
① 以一个几何不变的单元为基础,通过三根不共面的杆件交出一个新节点所构成的网架也为几何不变;如此延伸。
② 列出考虑了边界约束条件的结构总刚度矩阵 []K, 如果K≠0,[为非奇异矩阵,网架位移和杆力有唯一解,网架为几何不变体系;如果]KK=0,[]K为奇异矩阵,网架位移和杆力没有唯一解,网架为几何可变体系。(来源互联网



 
 
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